Чтобы свойство распространялось только на нужный вам элемент, нужно следовать вложенности (т.е., указать и родительский элемент). В данном случае - текстовое содержание поста (.paragraph). Код должен выглядеть так:
.paragraph a {background-color: #цвет ;}

Walterka, спасибо, сейчас опробуем.

A:link {TEXT-DECORATION: none;text-transform: none;}

здесь работает атрибут TEXT-DECORATION
В данном случае ссылка никак не будет выделена.
есть возможные варианты:
1) underline - подчеркивание снизу
2) overline - подчеркивание сверху
3) underline overline - подчеркивание сверху и снизу
4) dashed - подчеркивание снизу пунктиром
5) dotted - подчеркивание снизу точками
про цвет, насчет того будет ли оно работать на дневниках не знаю, в обычном хатэмээль-цээсесе работает
color: #(шестнадцатиричный код цвета) - цвет текста
background-color: #(шестнадцатиричный код цвета) - цвет фона у текста

[DEAD_ILLUSION] собственно, A - это в цсс маркер или не знаю, как он там называется, ссылки.
у А может быть 4 значения, тоесть:

A:link - сама ссылка
A:hover - ссылка, когда на нее наводешь курсором
A:visited - посещенная ссылка
A:active - активная ссылка

Кстати, если не будет работать то что я выше написал, попробуй вот это

A:hover {TEXT-DECORATION: none; text-transform: none; border-bottom: Dashed; border-width: 1px; border-bottom-color: #000000; color:#ffffff;}

здесь: надо менять в атрибутах border-bottom: border-width: border-bottom-color: color: на желаемые значения

span class="quote_text">A:hover {TEXT-DECORATION: none; text-transform: none; border-bottom: Dashed; border-width: 1px; border-bottom-color: #000000; color:#ffffff;}
D. Morgan, это получается при наведении она выделяется цветом и подчёркивается. *путём опытов проверила*.
попыталась вставить код .paragraph a {background-color: #цвет ;}, который дали вначале... смотрится не очень красиво, но зато выделенно постоянно.
вот и с вашим кодом как-нить можно вот что бы всегда была ссылка выделена подчёркиванием?

пы.сы. это всё та же [DEAD_ILLUSION]

Monochrome Factor
я же написал выше, какие типы ссылок бывают.
A:link - сама ссылка - постоянная
A:hover - ссылка, когда на нее наводешь курсором
A:visited - посещенная ссылка
A:active - активная ссылка

так что hover на link в том коде замените и будет вам счастье или вообще ховэр уберите.
или есть вариант так если вас только контейнер .paragraph интересует:
.paragraph a {TEXT-DECORATION: none; text-transform: none; border-bottom: Dashed; border-width: 1px; border-bottom-color: #000000; color:#ffffff;}

Monochrome Factor, вот применяйте те коды, которые предложил D. Morgan, к .paragraph A:link или просто к .paragraph a
А выделение цветом я предложил всего лишь как пример.

а, всё разобралась сама))
всем спасибо большое за помощь))

Monochrome Factor с цсс можно "играть" и все менять местами)
Самое главно правильно прописывать контейнеры

D. Morgan, что собственно я потом и поняла))
спасио вам)